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martes, 18 de junio de 2013

Poliedros con modulos de Heinz Strobl


Despues de un largo parón, de blog no de origami, vuelvo con unas figuras que están teniendo mucho tirón en mi oficina. Los poliedros con modulos de Heniz Strobl.


Frente a otros modulos como Sonobe o Penultimate, los modulos de Heinz Strobl tienen la ventaja de su simplicidad de plegado. Son realmente faciles de hacer y los resultados son muy vistosos. Pero plantean una desventaja inicial y es que requieren que el papel a utilizar esté en tiras. Así que lo primero que debemos hacer es coger folios y cortarlos en tiras.


Yo personalmente tengo la suerte de poder disponer en el trabajo de estas fichas de papel, que a parte de estar ya cortadas, son de un papel grueso y duro que hace que las figuras finales queden muy solidas.



PLEGAR LAS TIRAS

Una vez que tenemos unas cuantas tiras de papel, podemos empezar a plegarlas. Para poder formar poliedros de Heinz Strobl será necesario que las tiras de papel estén dobladas en cuadraditos, como si fuese un "acordeon". Para ello esta es la forma mas sencilla. Cogemos dos de ellas y las juntamos en uno de los extremos de forma perpendicular y doblamos una de ellas por encima de la otra.


Despues doblamos la segunda por encima de la primera, y así sucesivamente, seguimos doblando las tiras una sobre la otra hasta formar una pequeña columna.

 
 
 
 

Como en cualquier trabajo de origami no hace falta recordar que hay que intentar que los pliegues sean lo mas precisos posibles.


CORTAR LAS TIRAS

Una vez terminada la columna, deshacemos todos los pliegues y nos quedan las dos tiras de papel dobldas en cuadrados. Ahora toca cortarlas.


Para formas las caras del poliedro necesitaremos tiras de papel como minimo dos cuadrados mas largas que en numero de lados de la cara. Esto suena un poco lioso, pero es muy sencillo: Si la cara es un triangulo, será necesaria una tira de al menos 5 cuadrados. Para un hexagono necesitaremos 8 cuadrados, etc... Usar tiras de dos cuadrados mas que el numero de lados nos asegurará que dirante el montaje no se abrirá la cara.


Para las aristas del poliedro, que serán las encargadas de unir las caras, necesitaremos siempre tiras de cuatro cuadrados.


MONTAJE

Una vez que hemos dado forma a las caras, en este caso pentagonos, cogemos dos y las unimos con una tira de cuatro. La pasamos uniendo las dos caras y doblamos hacia dentro los extremos de la tira. Ya está. Así de sencillo.

 
 
 

Ahora mismo no queda fuerte, y tiende a abrirse, pero segun avanza el montaje y la figura va tomando forma, unas piezas empujan a las otras y ya no se abren. Para el resto de caras y aristas el proceso es el mismo. Añadimos una nueva cara y la unimos a las dos anteriores con otras dos aristas.

 
 
 

Y así sucesivamente... Aqui vemos la figura a medio montar. Por fuera y por dentro.

 

Y aqui el dodecaedro terminado.


Para terminar una foto de familia con sus hermanos.


Con este tipo de modulos se pueden montar además de los Sólidos Platónicos*, los Solidos Arquimedianos y alguno de los Solidos de Catalán** como el Triacontredro rombico o el Pentaquisdodecaedro.

*: Tetraedro, cubo y octaedro requerirán pegamento ya que al tener tan pocas caras, las aristas no quedan lo suficientemente apretadas y se desmonta. Para dodecaedro e icosaedro no hay problema.
**: Solo aquellos cuyas aristas sean iguales.


OTROS ENLACES

Pagina de Heinz Strobl: http://www.knotologie.de/

Galería en Flickr: www.flickr.com/photos/tags/knotology

jueves, 17 de diciembre de 2009

Cubo Penultimate


Saludos a todos.

Ésta vez vamos a usar los módulos penultimate para formar un cubo, por lo que debemos plegar módulos penultimate de 90 grados. Necesitaremos 12 modulos, uno por cada arista.

La forma de ensamblar los modulos es igual que para los modulos de 108 grados, así uqe no la explicaré de nuevo. Solo hay que seguir con la union básica de 3 modulos y seguir uniendo dos más en cada extremo libre.



Aqui vemos el cubo casi terminado...



Y dos cubos terminados con diferente patron de colores.



Un abrazo!!

Dodecaedro Penultimate


Saludos.

Una vez tengamos plegados unos cuantos módulos penultimate de 108 grados podemos montar un bonito dodecaedro.

Para ello necesitamos 30 módulos. Yo use 3 colores con 10 módulos por color.

Ensamblar los módulos es muy sencillo. Comenzando por la unión básica de tres módulos, tomamos uno de los tres y en el extremo opuesto a donde ya están enganchado, unimos dos nuevos módulos.


Y seguimos añadiendo módulos de dos en dos en cada extremo libre, formando los vertices del dodecaedro.
En las dos siguientes imágenes vemos una de las fases intermedias en las que ya está terminada la base pentagonal y se está comenzando a levantar los laterales.
Desde dentro...


... y desde fuera.


El dodecaedro casi terminado. Ya queda menos...


Y la figura final!!!


Os animo a realizar uno y ponerlo en la estantería. Queda estupendo.
Un abrazo!!!

Plegar y unir modulos Penultimate


Para doblar un modulo penultimate se necesita un papel cuadrado.
Comenzamos doblándolo por la mitad y cada lado nuevamente por la mitad.






La foto de la pieza amarilla no permite ver claramente la figura así que ahí va una rescatada de otra figura:



Apretamos la figura para que mantenga ésta forma plana.


A continuación se dobla uno de los laterales formando una diagonal desde una esquina.
Despues se dobla el otro lateral de forma opuesta al primero.





Por ultimo se hace un pliegue que marque una linea recta que una los pliegues anteriores.
Dicha linea se ha marcado en la siguiente figura.

Con ésto tenemos terminado el modulo penultimate de 108 grados.



Para unir módulos debemos introducir el extremo del modulo amarillo dentro del pliegue del naranja.
En ésta primera unión se ha abierto el modulo naranja para que se vea mas fácil, pero no hace falta abrirlo, únicamente introducir por la abertura del pliegue.







A continuación se introduce el azul dentro del amarillo y el naranja dentro del azul, "cerrando el circulo".
Con ésto ya tenemos los primeros módulos ensamblados. Los demás se harán de la misma forma.




Las uniones entre módulos forman 108 grados que nos permitirá, usando 5 módulos, formar pentágonos.
Por lo tanto podremos formar un dodecaedro con 30 módulos penultimate.

Volviendo al modulo terminado, podemos realizar un pliegue adicional y obtendremos el modulo penultimate de 90 grados, con el que se podrán formar cubos y otras estructuras de ángulos rectos.

Para ello hay que apoyar el lado de cada uno de los extremos del modulo al centro de la pieza y marcar el pliegue.
El nuevo pliegue aparece marcado en la siguiente figura.






La unión de módulos penultimate de 90 grados es similar a los de 108, solo que usando el nuevo pliegue para marcar la unión.


Está claro cual es el siguiente paso: Montar un cubo y un dodecaedro con módulos penultimate.
Un abrazo!!